ИСТИНА

Программа de52r_p на языке Паскаль предназначена для решения линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет следующую структуру. На первом этапе осуществляется перенос краевых условий с левого конца отрезка интегрирования на правый конец. Нахождение фундаментальной системы решений однородной и частного решения неоднородной систем линейных алгебраических уравнений методом Жордана с выбором главного элемента по строке выполняется подпрограммой as08r_p. В узлах ортогонализации выполняется QR-факторизация вещественной прямоугольной матрицы методом отражений при помощи подпрограммы af10r_p. Вычисление решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с правого конца отрезка интегрирования методом Мерсона выполняется подпрограммой de10r_p. Сообщения об ошибках, обнаруженных в процессе работы программы, передаются при помощи параметра IERR. Если IERR=0, то процесс решения краевой задачи завершен успешно. Решение линейной краевой задачи вычисляется на сетке узлов, которая задается пользователем при обращении к подпрограмме de52r_p. Каждая компонента решения вычисляется с контролем точности по относительной погрешности на тех участках интервала интегрирования, на которых модуль этой компоненты больше некоторого наперед заданного числа (которое называется границей перехода), и по абсолютной погрешности на остальных участках, т.е. там, где модуль проверяемой на точность компоненты меньше этого числа. Таким образом, исходная краевая задача сводится к задаче Коши, которая решается методом Мерсона (подпрограмма de10r_p). Язык программирования: Паскаль Имеющиеся аналоги не используют процедуру ортогонализации в процессе сведения краевой задачи к задаче Коши. Программа распространяется бесплатно. Исходные тексты доступны по запросам пользователей.