ИСТИНА

Программа DE51R предназначена для решения двухточечной краевой задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка методом конечных разностей. Версия на языке Фортран. В общем случае на концах отрезка интегрирования можно задавать граничные условия смешанного типа. Предусмотрен режим задания только значений решения или его производных на концах отрезка интегрирования. Решение вычисляется на задаваемой пользователем равномерной сетке с заданной абсолютной погрешностью. Узлы сетки располагаются в порядке возрастания. На начальном этапе применяется метод линеаризации исходного уравнения. Затем на основе метода конечных разностей строится итерационный процесс для решения полученного линейного уравнения, выполнение которого осуществляется до достижения заданной пользователем абсолютной погрешности. Предусмотрена возможность указания максимально допустимого числа разностных итераций, которое разрешается использовать в процессе работы программы. Возможно также отключение итерационного режима. Программа DE51R в процессе своей работы обращается к трем подпрограммам. Первая подпрограмма решает линейную краевую задачу, полученную в результате линеаризации исходного нелинейного уравнения. Вторая подпрограмма вычисляет решение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Третья подпрограмма вычисляет первые и вторые производные с помощью центральных разностей. Язык программирования: стандарт языка Фортран Имеющиеся аналоги не используют процедуру решения систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Программа распространяется бесплатно. Исходные тексты доступны по запросам пользователей.