ИСТИНА

Программа DE54R предназначена для решения двухточечной краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка на равномерной сетке методом прогонки А.А.Абрамова с контролем точности. Версия на языке Фортран. В общем случае на концах отрезка интегрирования можно задавать граничные условия смешанного типа. Предусмотрен режим задания только значений решения или его производных на концах отрезка интегрирования. Решение вычисляется на задаваемой пользователем равномерной сетке с заданной мерой погрешности EPS. Контроль точности по меpе погрешности заключается в следующем: если численное решение по абсолютной величине не меньше некоторой заданной константы P, то контроль точности ведется по относительной погрешности, иначе - по абсолютной погрешности. Узлы сетки располагаются в порядке возрастания. В программе осуществляется контроль за правильностью выполнения вычислительного процесса. В частности, выполняется проверка, не оказывается ли текущий шаг интегрирования меньше минимального значения, которое задается пользователем, чтобы избежать накопления вычислительной погрешности. Кроме того, выявляются ситуации, когда заданная равномерная сетка выходит за границы отрезка, на котором ищется решение задачи. Проверяется также, не заданы ли нулевые краевые условия. Контроль точности осуществляется как при прямой прогонке, так и при обратной прогонке. Возможно вычисление решения двухточечной краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка на равномерной сетке методом прогонки А.А.Абрамова с повышенной точностью. В инструкции по использованию программы DE54R перечислены те параметры, которые должны иметь тип DOUBLE PRECISION. Язык программирования: стандарт языка Фортран Имеющиеся аналоги не используют процедуру контроля точности вычисляемого решения по мере погрешности. Программа распространяется бесплатно. Исходные тексты доступны по запросам пользователей.