ИСТИНА

Программа предназначена для численного моделирования развития зон локализации пластических деформаций (полос скольжения) в окрестности концентратора напряжений (кругового отверстия) при изменении во времени граничного условия (давления) на его границе. Математическая модель рассматриваемого процесса описывается системой нелинейных уравнений в частных производных пороупругопластичности для двухфазной насыщенной жидкостью пористой деформируемой среды, позволяющей учитывать двустороннее сопряжение между механическими процессами, происходящими в пористой упругопластической матрице и насыщающей вязкой жидкости. Для моделирования накопления упругопластистических деформаций в пористой среде с последующим развитием зон их локализации (полос скольжения) используется теория течения с неассоциированным законом пластичности по модели Друкера-Прагера, позволяющая учитывать различие в значениях угла внутреннего трения и угла дилатансии для большинства типов горных пород, а также объемные пластические деформации. Кроме того, в рамках рассмотренной модели пороупругопластичности учитывается нелинейная зависимость параметров модели (модули упругости, модуль Био, проницаемость и другие) от пористости, которая, в свою очередь, зависит от объемной деформации скелета. Для численного решения поставленной задачи используются вариационная постановка на основе метода Галеркина и изопараметрический метод спектральных элементов для дискретизации геометрической модели и уравнений по пространству на криволинейных неструктурированных сетках, позволяющих, в том числе, аппроксимировать криволинейную форму концентратора напряжений с высоким порядком точности и разгрублением сетки по мере удаления от него. Для численного решения системы нелинейных уравнений пороупругопластичности используется метод динамической релаксации (метод установления по времени), позволяющий на каждом шаге нагружения (шаге изменения давления на границе отверстия) получать установившееся (стационарное) решение краевой задачи с использованием явной схемы по времени с ограничением на шаг по времени в соответствии с условием Куранта.