ИСТИНА

Как известно, измерение частотной зависимости импеданса служит одним из важных методов получения информации о механизмах проводимости в неупорядоченных материалах. Для многих материалов частотная зависимость вещественной части проводимости имеет степенной вид Re(Sigma(omega))~omega^s, причем в широкой области низких частот она сублинейна, 0<s<1 [1, 2]. Подобная зависимость получила объяснение в рамках теории прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка: как для релаксационной, так и для резонансной (бесфононной) компонент прыжковой проводимости сублинейность связана с уменьшением характерной длины прыжка с ростом частоты. В ряде случаев, однако, в области частот, отвечающих переходу от линейной к квадратичной частотной зависимости, наблюдалась суперлинейность частотной зависимости проводимости (s>1), которую не удается описать в рамках стандартной теории [3]; в [4] суперлинейность интерпретировалась как непосредственное проявление кулоновской щели, возникающей в одночастичной плотности состояний, описывающей распределение самосогласованных энергий взаимодействующих локализованных носителей заряда в основном состоянии системы. В настоящей работе рассматривается иной механизм появления суперлинейности, связанный с режимом прыжковой проводимости с постоянной длиной прыжка в области промежуточных частот, отвечающих переходу от линейной к квадратичной частотной зависимости моттовского типа. В этой области частот может оказаться, что основную роль играют переходы на близкие центры, и нельзя формально использовать плотность состояний с кулоновской щелью, поскольку энергии конечных состояний, вообще говоря, отличны от самосогласованных энергий в основном состоянии системы из-за наличия дырки в конечном состоянии. В этой области может реализоваться переход от режима резонансной проводимости с переменной длиной прыжка, зависящей от частоты, к режиму проводимости с постоянной длиной прыжка, когда основной вклад в проводимость вносят электронные переходы вне кулоновской щели внутри пар с межцентровыми расстояниями порядка оптимальной длины прыжка, слабо зависящей от частоты и определяемой параметрами системы [5]. Показано, что в переходной области частотная зависимость проводимости хорошо аппроксимируется суперлинейной функцией с показателем степени s~1.1-1.2. Литература [1] I.P. Zvyagin, in: Charge Transport in Disordered Solids with Applications in Electronics, ed. S. Baranovski (John Wiley & Sons, Chichester, 2006), p. 339. [2] Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос, ЖЭТФ 81, 406 (1981). [3] E. Helgren, N.P. Armitage, G. Gruner, Phys. Rev. Lett. 89, No. 24, 246601 (2002). [4] M. Hering et al., Phys. Rev. B, 75, 205203 (2007). [5] М.А. Ормонт, И.П. Звягин, ФТП 49, № 4, 449 (2015).