ИСТИНА

Рассматривается волновое уравнение с переменными коэффициентами, однородными граничными условиями Дирихле и пространственно локализованными управлениями. Для построения устойчивых приближенных решений задач управления и двойственных к ним задач зонного наблюдения предлагается использовать вариационный метод. Получены необходимые для его применения конструктивные оценки корректной разрешимости для двойственных задач зонного наблюдения в соответствующих классах сопряженной гладкости. Построены разностные аппроксимации задач управления и наблюдения, сохраняющие отношение двойственности, а также описаны конструкции их приближенных решений и установлена сильная сходимость этих приближений к точным нормальным решениям исходных непрерывных задач.