ИСТИНА

Нули 1-го порядка магнитного поля неоднократно рассматривались в литературе ранее (см, например, [1]). Описание нулей 2-го и высших порядков существенно сложнее, однако может быть упрощено за счет выбора базисных функций [2], а также путем решения следующей задачи на собственные значения: $$ B_i=\lambda |{\bf R}|^{p-1}R_i $$, где $$ B_i=\frac{1}{p!}T_{ij_1\dots j_p}R_{j_1}\dots R_{j_p} $$, p — порядок нуля, индексы пробегают номера декартовых координат, ${\bf R}$ — радиус-вектор, ${\bf B}$ — индукция, а тензор постоянных коэффициентов для поля с потенциалом U: $$ T_{ij_1\dots j_p}=\frac{\partial^{p+1}U}{\partial x_i\partial x_{j_1}\dots\partial x_{j_p}} $$. Задача для непотенциального поля ставится аналогично. Дальнейший анализ заключается в рассмотрении асимптотического поведения линий поля вблизи лучей (реперов), направленных по найденным собственным векторам. У нулевых точек 1-го порядка потенциального поля может иметься либо 6 реперов, либо континуум. Показано, что у нулей 2-го порядка, соответственно, может быть до 14-ти реперов (в случае конечного числа последних). Проведенный анализ может быть полезен при рассмотрении процессов магнитного пересоединения на Солнце и в гелиосфере. [1] Parnell C.E., Smith J.M., Neukirch T., Priest E.R. // Phys. Plasmas, 1996, v. 3, p. 759. [2] Лукашенко А.Т., Веселовский И.С. // Труды конференции «Солнечная и солнечно-земная физика–2014», Санкт-Петербург, 2014, с. 263.