ИСТИНА

Рассматривается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для однородного ортотропного полупространства в декартовой системе координат. Решение задачи ищется в интегральной форме, которая представляет собой двойную свёртку по времени и по пространственной переменной функций Грина с правыми частями граничных условий. После редукции к нулевым граничным условиям последовательно используется интегральное преобразование Фурье, синус-, косинус преобразование и преобразование Лапласа по времени. В результате исходная задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно изображений Фурье-Лапласа искомых функций. Из этих уравнений получаем решение редуцированной задачи в изображениях. Задача обращения трансформант Лапласа сводится к обращению рациональных функций. Трансформанты Фурье обращаются численно с помощью формулы средних прямоугольников.