ИСТИНА

Рассматриваются задачи диагностирования устойчивости динамических систем в рамках теории Косамби-Картана-Черна. Эволюцию системы во времени описывают в геометрических терминах, интерпретируя ее как геодезическую в финслеровом пространстве. Определяются основные геометрические инварианты исследуемой системы. Собственные значения второго инварианта дают оценку устойчивости системы по Якоби. Формулируется задача вычислительной диагностики системы по заданным собственным значениям тензора кривизны отклонения. Скалярные критериальные функции предполагаются непрерывными, липшицевыми, многоэкстремальными, не обязательно всюду дифференцируемыми. При поиске глобальных решений используются новые гибридные алгоритмы, объединяющие стохастический кратный алгоритм столкновения частиц с учетом квазиотражений (сканирование пространства переменных) и детерминированные методы локального поиска. В первом алгоритме локальный поиск реализуется методом Хука-Дживса. Во втором алгоритме при локальном поиске вводятся двухпараметрические сглаживающие аппроксимации критериальной функции. Приводится численный пример восстановления параметров и вычислительной диагностики системы Лоренца.