![]() |
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Введены операторы прямого и обратного преобразования Фурье, являющиеся автоморфизмами некоторого пространства комплекснозначных функций S(H), определенных на произвольном вещественном гильбертовом пространстве H (в случае конечномерности H эти операторы совпадают с классическими L_2(H)-унитарными преобразованиями Фурье в пространстве Шварца), и с их помощью построены псевдодифференциальные операторы (ПДО) с полиномиальными символами Вейля. Построены версии этих ПДО в подходящем гильбертовом пространстве (вообще говоря, обобщенных) функций --- квадратично интегрируемых по канонической обобщенной мере Лебега в гильбертовом пространстве. Для вещественных символов Вейля соответствующие версии ПДО являются самосопряженными.