ИСТИНА

Рассматривается краевая сингулярно возмущенная периодическая по времени задача для параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия в случае слабой линейной адвекции. Основной результат данной работы – обоснование при некоторых достаточных условиях существования T-периодического по t решения уравнения с внутренним переходным слоем вблизи некоторой замкнутой кривой, а также исследование асимптотической устойчивости по Ляпунову такого решения. Для этой цели строится асимптотическое разложение решения, обоснование существования решения с построенной асимптотикой проводится с помощью метода дифференциальных неравенств. Доказательство асимптотической устойчивости по Ляпунову основано на применении так называемого метода сжимающих барьеров.