ИСТИНА

Для вулканических извержений с небольшим расходом магмы характерно формирование лавовых потоков, которые могут распространяться на десятки километров и причиняют существенный вред инфраструктуре. Для оценки рисков, связанных с формированием лавовых потоков, необходимо создание моделей, позволяющих прогнозировать пути распространения лавы. В настоящее время активно применяется математическое моделирование, основанное на методах гидромеханики. Применение сеточных методов, таких, как метод конечных элементов, приводит к серьёзным трудностям в связи с необходимостью постановки граничных условий на за-ранее неизвестной поверхности потока. В последние годы активно развиваются бессеточные методы, которые позволяют эффективно решить проблемы традиционных подходов. Одним из наиболее популярных и хорошо изученных бессеточных методов является метод гидродинамики сглаженных частиц (smoothed particle hydrodynamics, SPH), разработанный в конце 70-х годов для моделирования задач астрофизики. В дальнейшем метод был усовершенствован и модифицирован для численного решения широкого класса задач механики сплошных сред. Для лавовых потоков характерными особенностями, которые нужно учитывать при разработке численных методов, являются высокая вязкость среды, низкая скорость распространения, а также большие характерные времена порядка дней и недель. Поэтому для успешного использования SPH может быть необходима переработка существующих методик, а также создание новых техник, обеспечивающих аккуратное воспроизведение физических процессов. В данной работе построена численная модель неизотермического течения вязкой жидкости, основанная на слабо сжимаемой постановке метода SPH, а также разработана программа, реализующая эту модель для двумерных течений. Проведен ряд расчётов с характерными для лавовых потоков параметрами среды. Продемонстрировано хорошее совпадение результатов расчетов с существующими точными решениями, а также способность метода воспроизводить наблюдаемые на реальных лавовых потоках эффекты, например, разрыв корки при внедрении маловязкой лавы в область, заполненную лавой высокой вязкости.