ИСТИНА

Рассматривается математическая модель конкуренции Лотки-Вольтерра для моделирования взаимодействия между здоровыми и раковыми клетками. В нее вводится управляющая функция, отражающая подавление деления раковых клеток. Для такой управляемой математической модели рассматривается задача минимизации терминального функционала, представляющего собой взвешенную разность концентраций раковых и здоровых клеток в конечный момент заданного периода лечения. Для анализа такой задачи применяется принцип максимума Понтрягина. Он позволяет проанализировать возможные виды оптимального управления: является ли такое управление релейным, или оно помимо релейных участков содержит также особый участок. Проверяется необходимое условие оптимальности особого участка, исследуется его соединение с релейными участками. Приводятся результаты численных расчетов, выполненных в среде BOCOP. Делаются соответствующие выводы.