ИСТИНА

Системы расселения складывались под влиянием многих факторов, взаимодействующих друг с другом. Для их изучения исследователи обращаются к возможностям моделирования, отмечая эффективность моделей в том числе и для целей прогнозирования и восполнения недостающих данных. Большинство моделей предполагает, что системы поселений складывались в однородных условиях. В частности, В. Кристаллер постулирует равномерность сети мельчайших ячеек расселения [1,c.140]. Используется предположение об однородности и в вероятностном моделировании [2,3]. Однако гипотеза об однородности условий, допустимая для макроструктур, не подтверждается анализом на уровне небольших территорий. Цель автора доклада заключается в построении модели, выделяющей главные тенденции в сложении исторической системы расселения и количественно описывающей соотношения между ними. Для этого автор применяет вариационный подход к моделированию, предложенный С.М. Гусейн-Заде [4] и состоящий в максимально возможном использовании принципов оптимального управления для отыскания параметров оптимальных центров размещения. В качестве главного параметра рассматривается функция плотности населения. Применение принципов оптимального управления предполагает наличие критерия, в направлении минимизации (или максимизации) которого будет развиваться система. Для учета нескольких критериев, отражающих различные тенденции развития, используется понятие оптимума Парето, которое первоначально возникло в математической экономике и описывает ситуации экономического равновесия [5]. Автор доклада рассматривает две тенденции в развитии системы расселения. Первая заключается в концентрации населения к ближайшему центру. Ее показателем является суммарное расстояние от населенных пунктов до центра. Вторая тенденция заключается в стремлении к равномерному расселению на территории. Ее показателем является суммарное расстояние от населенного пункта до пределов контролируемой им территории. Применяя аппарат вариационного исчисления удается установить количественные соотношения между оптимальными значениями параметров системы. Так, зависимость между плотностью населения и расстоянием от населенного пункта до центра носит степенной характер с отрицательным показателем: p(x)≈r(x)-2/3 (при удалении от центра плотность населения падает). Зависимость между средней плотностью и площадью зоны влияния центра также носит степенной характер: p≈S-1/3 (чем меньше площадь зоны влияния центра тем больше ее средняя плотность населения). При переводе к логарифмической шкале зависимости между указанными величинами преобразуются в линейные. Апробация предложенной модели проводилась на материале Исторического атласа А.А. Фролова и Н.В. Пиотух, реконструировавших по данным писцовых книг систему расселения территории Деревской пятины Новгородской земли конца XV века [6]. В этом случае модель системы расселения представляется в виде следующего иерархического ряда: двор – центральное поселение погоста. Центростремительная тенденция заставляет людей располагать свои дворы как можно ближе к центральному поселению, а центробежная – как можно ближе к обрабатываемой ими площади. Проверка соответствия теоретических положений модели и эмпирических данных Атласа дает хорошие результаты. Так, гипотеза о линейной зависимости между вышеописанными параметрами модели подтверждается с уровнем значимости 95%, корреляция составляет 0,85. 1. Бунге В./ ред. В.М. Гохман. Теоретическая география. М., 1967. 281 С.; 2. Chadwick A.J. A computer simulation of Mycenean settlement// Simulation studies in archaeology/ ed.by I.Hodder. Cambridge, 1978. PP.47-97; 3. Трапезникова О.Н., Фролов А.А. Математическое моделирование и геоэкологическая оценка сельского расселения Валдайской возвышенности и его трансформации на рубеже средневековья и Нового времени// Известия Российского географического общества. СПб., 2017. Т.149. вып.4. C. 46-61; 4. Гусейн-Заде С.М. Модели размещения населения и населенных пунктов: дисс... док.физ.-мат. наук: 01.01.09/ Гусейн-Заде Сабир Меджидович. М., 1990. 218 C.; 5. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М., 1984. 296 С.; 6. Фролов А.А., Пиотух Н.В. Исторический атлас Деревской пятины Новгородской земли. М.-СПб., 2008. Том 1. 370 C.