ИСТИНА

Известно, что если групповое слово записать по кругу (например, aba−1b−1aba−1b−1) то получится класс сопряженности, ибо результат записи по кругу слов uu и aua−1aua−1 совпадают. Соотношения в группах изображаются классами сопряженности элементов. Процедуре вывода соотношений отвечает выкладывание мозаике. В ряде случаев алгоритм проверки равенства слова единицы базируется на следующей конструкции: слово записывается по кругу и мы пытаемся сократить его длину с помощью определяющего соотношения. На этом базируется техника Ольшанского (см. "Комбинаторика определяющих соотношений") . До самого последнего времени аналогичная техника для работы с кольцами была неизвестна. Совсем недавно такая техника появилась. К счастью, она оказалась элементарной и есть надежда решить ряд задач теории колец, к чему публика и приглашается.