ИСТИНА

На основании анализа экспериментальных результатов [2] (Р.А.Васин и др.) выяснено, что отклик на винтовую траекторию деформации, следующую за простым нагружением, принимает, по исчерпанию некоторого следа, вполне определенную форму предельного режима. По крайней мере на траекториях данного типа, имеет место соответствие геометрии траектории деформации и формы отклика. Это соответствие по А.А.Ильюшину [1] называется теоремой изоморфизма. Свойство изоморфизма должно следовать из определяющих уравнений. Рассматривается вариант определяющих уравнений для описания процессов сложного нагружения с траекториями деформаций произвольной геометрии. В качестве основного репера берется смешанный ортонормированный репер, построенный из направляющего вектора напряжений и векторов репера Френе. Получены векторные определяющие уравнения и система дифференциальных уравнений для четырех углов из представления направляющего вектора напряжений в репере Френе. Показано, что в общем случае вектор напряжений является суммой трех слагаемых. Первое слагаемое является быстро затухающим пластическим следом упругих состояний, второе представляет мгновенный отклик на процесс деформаций, а третье – накапливаемые вдоль траектории деформаций так называемые «микронапряжения». С этим представлением связывается свойство изоморфизма. В частном случае выписана полная система уравнений задачи описания нырка на двухзвенной траектории деформаций с изломом на π/2 с трехчленной формулой А.А.Ильюшина в качестве ОС. Получены точные представления калибровочной зависимости Р.А.Васина.