ИСТИНА

По официальным данным, опубликованным Федеральным институтом педагогических измерений, в июне 2012 г. в основной волне ЕГЭ по математике приняли участие 806 468 выпускников средних школ РФ. Из них: • не справились заданием, т.е. решили не более четырех задач группы В, 9,14% (73 711 человек), • набрали 79 и более баллов 1,31% (10 565человек). Далее, по сравнению с 2011г., в 2012г. процент школьников, получивших ненулевые баллы за решения задач группы С уменьшился, причем абсолютно по каждой задаче: • по С1 – с 41,8% до 31,1%; • по С2 – с 13,9% до 5,53%; • по С3 – с 19,5% до 11,54%; • по С4 – с 4,4% до 1,99%; • по С5 – с 6,02% до 4,78%; • по С6 – с 4,36% до 4,08%. Кроме того, обратим внимание на шкалу перевода «первичных» баллов (от 0 до 34) в «тестовые» (по 100-балльной шкале). Отрезок от 0 до 4 первичных баллов переводят в отрезок от 0 до 20 тестовых: зачем же нужна такая сильная дифференциация на этом участке шкалы, если все эти баллы соответствуют ровно одной школьной оценке – двойке? Противоположная, но тоже труднообъяснимая картина наблюдается на правом конце шкалы: отрезок от 22 до 34 первичных баллов переводят в отрезок от 79 до 100 тестовых. Таким образом, на левом конце шкалы 1 первичный балл «стоит» 5 тестовых баллов, а на правом всего 2! Значит, 73 711 двоечников тщательно разбили на подгруппы, тогда как лучших 10 565 человек свалили в одну кучу: дескать, вузы, разбирайтесь сами (заметим, что из указанной категории уже только Московский университет набрал около 2 тыс. человек). Наконец, что самое главное, не очень радуют и критерии оценивания, по которым выставлялись первичные баллы при проверке работ ЕГЭ. Если еще 3 года назад была сделана попытка сформулировать «поощрительные» критерии (добавление баллов за продвижения в решении задачи), то в этом году критерии, и особенно их трактовка, были больше сориентированы на «наказание» (снятие баллов за ошибки и погрешности). А теперь сформулируем более подробно замечания по задачам. Задача С1. Вместо классической формулировки: «найдите решения тригонометрического уравнения… на отрезке…», была почему-то предложена задача, искусственно разбитая на два отдельных пункта: «а) решите уравнение…; б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку…» Критерии оценивания этой задачи были очень жесткими: любая, даже незначительная, погрешность «каралась» оценкой – «0», в результате чего проверка решений этой задачи фактически была сведена к проверке ответов на пункты а) и б). Поэтому задача С1 этого года оказалась попросту эквивалентной двум задачам группы В. Задача С2. Вполне приличная задача: «найдите угол между данным плоским сечением прямоугольного параллелепипеда и плоскостью его основания». Наряду с чисто геометрическим подходом к этой задаче, школьники использовали и координатно-векторный метод – очень естественный для работы с прямоугольным параллелепипедом. Однако ни в предлагаемых экспертам образцах решений этой задачи, ни в критериях их оценивания не было даже упоминания о таком методе. Критерий на один балл в этой «двухбалльной» задаче был сформулирован так: «Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но…». Поэтому, к сожалению, очень часто возникала такая ситуация: школьник правильно вводил систему координат, правильно указывал, что задача сводится к нахождению угла между нормалями, к указанным в задаче плоскостям, но ошибался в арифметике и получал за это решение «0» баллов! Задача С3. Была предложена очень искусственная (неестественная по своей сути) задача: «решите систему неравенств от одной переменной». При этом сами неравенства имели совершенно разную природу: первое – дробно-рациональное относительно экспоненты, а второе – логарифмическое, сводящееся к квадратному. По предложенным критериям правильное решение одного неравенства оценивалось одним балом, а обоих — двумя. Поэтому в этой трехбалльной задаче, баллы «2» и «3» оказались практически неразличимы. Однако наибольшее число ошибок при проверке было спровоцировано тем, что в одних вариантах неравенства системы были независимыми, а в других из ОДЗ второго неравенства вытекала положительность знаменателя левой части первого неравенства, что упрощало его решение, но часто экспертами оценивалось как неверное. Задача С4. Замечательная планиметрическая задача! Однако уровень её сложности резко превысил уровень задачи С4 из демоверсии и сложность аналогичных задач, предлагавшихся на других этапах ЕГЭ в том же 2012 г. Предложенный экспертам образец ее решения спровоцировал их на предъявление необоснованных претензий к решениям школьников: «требуется рассмотреть три конфигурации, одна из которых не реализуется». На самом деле, при грамотном решении достаточно было рассмотреть только два случая (и никакого третьего нет), а в решении, написанном для экспертов, наоборот, некоторые неприятные случаи были обойдены молчанием! Задача С5. Очень хорошая задача, но, к сожалению, процедура оценивания её решений вызвала наибольшее число нареканий и возмущений. Предложенный «образец решения» возмутил всех экспертов неестественностью и ничем не оправданным наукообразием. Ни один школьник такого решения не предложил. В результате субъективная трактовка критериев оценивания решений этой задачи привела к тому, что практически одинаковые решения выпускников получали оценки от 0 до 4 баллов (максимума). Задача С6. Многие из тех, кто пытался решить эту задачу, неправильно понимали, от каких чисел берутся доли, обозначенные в ее условии. Пункт а) задачи, вероятно, был задуман составителями как подсказка к пункту б), но запланированный ответ на этот пункт («да» или «нет») привел к большим трудностям в экспертной оценке обоснованности предлагаемых решений. Для сравнения приведем критерии оценивания отдельных задач из олимпиады «Ломоносов» для 11-классников по математике, проводившейся Московским университетом в 2012 г. Одна из задач олимпиады состояла в решении в целых числах простого уравнения, содержавшего под модулем неизвестную и арккосинус от синуса конкретного целого числа. Решение этой задачи состояло из двух последовательных шагов: • «вычисление» этого самого арккосинуса (что можно было сделать самыми разными способами) • собственно нахождение целого значения неизвестной. Каждый из этих шагов оценивался в 5 баллов, а полное решение – соответственно в 10 баллов. Такие критерии в принципе не позволили проверяющим проявить при оценивании работ субъективизм. Другая задача формулировалась так: для данных двух неравенств от двух переменных с параметром определить, при каких значениях параметра из первого неравенства вытекает второе. При этом первое неравенство задавало на координатной плоскости круг переменного радиуса (зависящего от параметра), а второе – фиксированную область, напоминающую четырехконечную звезду. Задача содержала подвох, состоящий в том, что, на первый взгляд, факт вытекания второго неравенства из первого геометрически означает включение второй фигуры в первую, тогда как на самом деле – как раз обратное включение (поскольку из того, что точка принадлежит первой фигуре, должна вытекать ее принадлежность и второй). Максимальная оценка за эту задачу составляла 15 баллов а критерии ее оценивания были довольно гуманны. Так, если не считать тех школьников, которые не продвинулись в решении задачи или, наоборот, решили ее правильно: • разумеется, очень многие попались в заготовленную ловушку, тем не менее, алгебраически правильно довели свое логически неверное решение до конца – они получили 5 баллов; • другие рассуждали верно, однако из-за арифметических ошибок получили неверный ответ – им выставили по 10 баллов. Конечно, можно возразить, что в проверке олимпиадных работ участвовали высочайшего класса и профессионализма (они, мол, и так проверили бы работы объективно и качественно), тогда как экспертами ЕГЭ работают учителя и методисты со всей необъятной России. Так вот, именно поэтому критерии оценивания работ ЕГЭ, тем более, должны быть тщательно продуманны, взвешены, отредактированы и доведены до полного и однозначного понимания абсолютно всеми экспертами, всех категорий и квалификаций!