ИСТИНА

В данной работе было рассмотрено стационарное движение тонкого вихревого кольца с однородной завихренностью в невязкой несжимаемой жидкости и его осесимметричные колебания. В настоящей работе были получены старшие члены в разложении границы ядра вихревого кольца, вплоть до третьего порядка включительно. Более точное приближение в решении стационарного течения позволит в дальнейшем изучать колебательные решения в новом приближении, которые могут позволить разрешить некоторые вопросы неустойчивости вихревых колец. Была показана не изохронность однородного вихревого кольца и найдено распределение завихренности для изохронного случая до третьего порядка малости. Для однородного вихревого кольца найдены дискретные моды и непрерывный спектр осесимметричных колебаний вихревого кольца.