ИСТИНА

Рассматривается задача «среднего поля», описывающая поведение агентов, число которых стремится к бесконечности. Вклад одного агента незначителен, однако суммарный вклад всех агентов может быть рассмотрен с точки зрения «среднего поля». Задача представляется в виде системы УЧП, состоящей из уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, эволюционирующего в обратном времени, и уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка, эволюционирующего в прямом времени. Представлен численный метод решения системы УЧП, основанный на представлении такой экстремальной задачи с ограничениями типа равенство, характеризующимися уравнением Колмогорова-Фоккера-Планка, необходимые условия экстремума которой совпадают с исходной системой УЧП. При специальных ограничениях имеет место редукция исходной системы УЧП к ОДУ Риккати. Данный случай рассматривается как тестовый пример численного решения задачи.