ИСТИНА

Рассматривается плоская нестационарная контактная задача о взаимодействии симметричного абсолютно твердого ударника и вязкоупругой полуплоскости. Для определения нормального перемещения границы полуплоскости с использованием теоремы об обобщенной свертке построена соответствующая функция влияния как обобщенная свертка решения задачи Лемба для упругой полуплоскости и задачи о распространении одномерной нестационарной волны в вязкоупругой полуплоскости. Сформирована разрешающая система уравнений, включающая в себя уравнение движения ударника, соотношения для силы контактного взаимодействия, радиуса области контакта, уравнение связи нормального перемещения границы полуплоскости с перемещением ударника и интегральное соотношение, связывающее нормальное перемещение границы полуплоскости с контактными напряжениями. Для решения полученной системы уравнений составлена разностная схема. Приведены примеры решения рассматриваемой задачи для случаев эллиптического, параболического и гиперболического ударников.