ИСТИНА

В настоящее время наблюдается интенсивное развитие робототехники, в частности, создание новых беспилотных автомобилей и летательных аппаратов. Математическое обеспечение таких устройств содержит алгоритмы построения траекторий движения с учетом ограничений на переменные состояния и управ- ляющие воздействия. В условиях ограниченности ресурсов (аккумулятора, топлива) такие алгоритмы должны быть оптимальны. Трудность состоит в том, что возникающие математические задачи являются обратными и неустойчи- выми. Поэтому применяются специфические методы решения некорректных задач [1]. Для задач быстродействия предлагается двухэтапный вариацион- ный метод. Сначала находится минимальное время процесса, затем по этому времени находится управление методом минимизации разрешающего функ- ционала [2]. Так как время является функционалом управления и состояния, то возникает задача с ограничениями типа равенств и неравенств. Прямой метод минимизации приводит к оптимальному решению. Заметим, что методы высокого порядка не применяются, так как искомые функции — разрывные или фиксированной гладкости. Регуляризация задачи по Тихонову обеспечивает корректность результата. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ [1] Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М. : Наука, 1979. 283 с. [2] Терновский В. В., Хапаев М. М., Хапаева Т. М. Применение вариационного метода для решения обратных задач оптимального управления // Доклады Академии наук 2018. Т. 483, No 4. С. 1–23.