ИСТИНА

Уравнение магнитной индукции, усредненное по статистически однородному случайному полю скорости, приводит к хорошо известной модели среднего поля, впервые предложенной Штеенбеком, Краузе и Рэдлером. Такая модель при наличии ненулевой гидродинамической спиральности описывает генерацию магнитной энергии в турбулентном потоке и является ключевой в теории мгд-динамо. Традиционно вывод модели требует предположения о двухмасштабности случайного поля. Однако, в настоящей работе мы развиваем метод, предложенный Молчановым, Рузмайкиным и Соколовым, позволяющий провести вывод уравнения магнитной индукции с помощью мультипликативных интегралов и усреднения по пучку винеровских траекторий. Предложенный способ не требует введения гипотезы о двухмасштабности и позволяет получить базовое уравнение исключительно в предположении о коротких временных корреляциях. Но что более существенно, он работает не только для однородного, но и для неоднородного турбулентного потока, приводя к обобщению уравнения Штеенбека-Кразуе-Рэдлера, что и является основным результатом данной работы. Работа выполнена при поддержке грантом РФФИ № 18-02-00085.