ИСТИНА

Задачи равновесия тонкостенных систем под действием распределенных массовых сил самогравитации не позволяют использовать классические для тонкостенных систем приближения. Для определения напряженно-деформированного состояния приходится интегрировать силы взаимодействия каждой частицы в поперечных сечениях. В рассматриваемой задаче перемещения вектора внутренних сил стержня (сил самогравитации) в процессе его изгиба носят следящий характер. В работе определяется выражение для силы притяжения двух сечений стержня, строится уравнение равновесия для самогравитирующего стержня. В данной работе рассматривается сильно вытянутый упругий стержень постоянного квадратного (круглого) сечения, находящийся лишь в поле собственных сил взаимного притяжения своих материальных точек. Исходная форма задается как идеально прямая. Рассматриваемый стержень имеет шарнирное закрепление в начале координат и изначально расположен вдоль положительного направления оси, совпадающей с исходной нейтральной осью стержня. Необходимо определить плоскую криволинейную форму стержня в виде однопараметрической кривой, оснащенной постоянным по радиусу круглым поперечным сечением.