ИСТИНА

В различных областях естествознания проводятся эксперименты с повторными наблюдениями (ПН) за объектами исследования при изменяемых внешних и внутренних условиях (факторах). Большинство известных методов обработки данных с ПН основан на предположениях о независимости наблюдений, их многомерной нормальности, ковариационной (корреляционной) однородности или симметрии. Такие предположения часто невыполнимы для реальных данных. Все это требует более внимательного подхода в выборе статистических методов обработки данных с ПН на основе сложных факторных моделей. Рассматривается эксперимент, в котором для наблюдаемой популяции биологических объектов имеют место следующие характеристики: вид ($A$), состояние ($B$) (зараженность патогенами) и место обитания популяции ($C$). При изменяемых в фиксированных множествах значениях температуры окружающей среды ($L$) и времени суток ($M$) для каждого объекта проводится измерение некоторой характеристики $h$, например, степени активности, выраженной в высоте подъема. При этом количество объектов может различаться в зависимости от факторов $A, B, C$. Ставится задача определения степени влияния факторов $A, B, C, L, M$ на результаты наблюдений $h$. Решение задачи проводится в форме проверки гипотез о равенстве групповых математических ожиданий методами дисперсионного анализа на основе многофакторной линейной модели. При этом особенности экспериментальных данных обусловливают специфику используемой модели, гипотез и критериев их проверки. Сформулирована многофакторная модель поведения популяции биологических объектов, учитывающая особенности структуры исследуемых факторов и ПН. Разработан в $R$-среде программный код, численно реализующий теоретические результаты исследований. На примере реальных экспериментальных данных по изучению активности популяции иксодовых клещей в различном состоянии строится трехфакторная модель их поведения в зависимости от места обитания, температуры окружающей среды и времени суток. Проведенные расчеты по проверке гипотез с помощью критерия Вальда и его модификаций показали, что результаты, иллюстрирующие их эффективность согласуются с проведенными модельными исследованиями в других работах.