ИСТИНА

На базе определяющих соотношений, обобщающих элементарную модель Максвелла на область конечных деформаций и использующих однопараметрическое семейство объективных производных Гордона-Шоуолтра, исследуется отклик напряжений в ответ на сдвиговые колебания большой амплитуды. Ранее для упомянутой модели была показана возможность качественного описания различных нелинейных эффектов, характерных для некоторых неньютоновских вязких жидкостей (например, для полимеров), наблюдаемых в задачах о простом сдвиге и одноосном растяжении-сжатии. Анализ этой модели для нового типа испытаний представлен в данном докладе. Эксперименты на периодический сдвиг малой амплитуды являются классическим методом исследования линейных вязкоупругих свойств. Однако в большинстве технологических процессов деформации могут быть большими и быстрыми. Таким образом, для качественной и количественной оценки поведения нелинейных вязкоупругих материалов актуально исследование случая колебаний с большими амплитудами. Оказывается существенным различие результатов эксперимента при малых и больших амплитудах по виду отлика напряжений. Кроме того, линейно вязкоупругие модули находятся исходя из предположения чисто синусоидального (линейного) отклика напряжений. В то же время нелинейная реакция напряжения не является только синусоидальной, поэтому определение вязкоупругих модулей нуждается в корректировке. Методология эксперимента с высоко амплитудными гармоническими сдвиговыми колебаниями стала популярна для широкого класса материалов. Она применяется к полимерным расплавам и растворам, суспензиям, эмульсиям, биологическим макромолекулам, полиэлектролитам, поверхностно-активным веществам, магнитореологический эластомерам, полимерным нанокомпозитам и к другим вязкоупругим материалам. Показано, что для исследуемой модели в общем случае (для произвольного значения параметра из однопараметрического семейства производных) можно получить аналитическое решение для напряженного состояния вязкоупругого материала в некотором наперед выбранном диапазоне амплитуд сдвиговых колебаний. Получено, что приведенное решение удобно искать в зависимости от двух безразмерных параметров – числа Вейсенберга и числа Деборы, что позволяет отслеживать эффекты, связанные только с изменением амплитуды отдельно от эффектов, связанных только с изменением частоты. Найденное решение позволяет аналитически определить вид модуля накоплений и модуля потерь.