ИСТИНА

Генерация цунами землетрясением традиционно рассматривается в рамках модели мгновенной деформации дна. При этом предполагается, что на поверхности океана образуется возмущение (начальное возвышение), эквивалентное по форме вертикальной деформации. Более корректное определение начального возвышения предполагает решение 3D задачи. Получить аналитическое решение этой задачи в бассейне с произвольным рельефом дна не представляется возможным. Такая задача может быть решена либо численно, либо с применением аналитико-численного алгоритма. Для верификации численных алгоритмов необходимо иметь точное аналитическое решение в ряде модельных случаев. Одним из таких модельных случаев является бассейн с ровным горизонтальным дном. Решение этой задачи было известно ранее, и именно на его основе был построен аналитико-численный алгоритм, используемый в практических расчетах цунами. Другим модельным случаем является бассейн с плоским наклонным дном. Целью настоящей работы является определение формы возмущения свободной поверхности, вызванного малыми мгновенными деформациями дна, в бассейне с плоским наклонным дном на основе аналитического решения задачи. Решение получено методом разделения переменных с использованием интегральных преобразований. Решение задачи для бассейна с плоским наклонным дном использовано для проверки корректности аналитико-численного алгоритма. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №12-05-31422).