ИСТИНА

Рассмотрена одномерная система уравнений мелкой воды над наклонным дном. Точечной заменой переменных она сводится к линейной системе уравнений. Исследовано трехпараметрическое семейство решений линейной системы уравнений, которое соответствует распространению возмущения свободной поверхности в форме сглаженной ступеньки. Построена область параметров, при которых существует решение исходной нелинейной системы уравнений. В этой области якобиан преобразования отличен от нуля. Показано, что построенные решения регулярны по пространству и по времени. Проведен анализ поведения решения при отражении возмущения от берега. Получены нелинейный эффект заплеска и эффект усиления амплитуды набегающей волны при отражении ее от берега.