ИСТИНА

В докладе обсуждается геометрическое описание (ко)гомологий Хохшильда групповой алгебры $\mathbb{R}[G]$ группы $G$. В отличие от (ко)гомологий Эйленберга-Маклейна группы $G$, которые описываются в виде классических (ко)гомологий $CW$-комплекса Эйленберга-Маклейна, топологически представимое как классифицирующее пространство $BG$ группы $G$, (ко)гомологии Хохшильда описываются как классические (ко)гомологии более сложного классифицирующего пространства $B{\cal G}$ группоида ${\cal G}$, ассоциированного с присоединенным действием группы $G$. В случае гомологий Хохшильда описание гомологий классифицирующего пространства $B{\cal G}$ группоида ${\cal G}$ находится в точном соответствии с результатами Д.Бургеля о разложении гомологий Хохшильда в прямую сумму слагаемых по классам сопряженных элементов группы $G$. В случае когомологий Хохшильда описание когомологий представляется как классические когомологии классифицирующего пространства $B{\cal G}$ группоида ${\cal G}$, порожденные коцепями с условием финитности на фрагментированных носителях.