ИСТИНА

Доклад посвящен функциям, позволяющим вычислять компоненты тензора Эйлера-Пуансо с помощью дифференцирования. Роль этих функций аналогична роли производящих функций в математической статистике, позволяющих вычислять статистические моменты произвольного порядка. Обсуждаются свойства этих функций. Даются явные выражения обсуждаемых функций для ряда тел, поверхность которых задаётся простыми геометрическими фигурами, такими, например, как прямоугольный параллелепипед, равногранный тетраэдр, октаэдр, цилиндр, конус или трёхосный эллипсоид. Приводится явное выражение производящей функции компонент тензора ЭйлераПуансо в случае произвольного однородного тела, поверхность которого представляется многогранником с треугольными гранями, образующими триангуляционную сетку. Такая сетка задаёт совокупность ориентированных тетраэдров с общей вершиной в некоторой точке, например, в центре масс, и основаниями в гранях сетки. Вычисляются компоненты тензора Эйлера-Пуансо для некоторых малых небесных тел.