ИСТИНА

Рассматривается одномерная нестационарная полярно-симметричная задача механодиффузии, В математическую постановку задачи, описывающую указанные физико-механические процессы, входят: линеаризованное уравнение движения цилиндра, закон сохранения массы в локальной форме, а также N линеаризованных уравнений массопереноса. Искомыми в задаче являются функция механических перемещений цилиндра и функция приращения концентрации. Замыкают постановку однородные смешанные граничные условия, характеризующие отсутствие поверхностных механодиффузионных нагрузок. Начальные условия также полагаются нулевыми. Решение задачи ищется в интегральной форме в виде двойных сверток функций Грина с функциями, задающими объемные возмущения. Для нахождения объемных функций влияния используются: интегральное преобразование Лапласа по времени, разложение искомых функций в ряды Фурье по специальным функциям Бесселя. Оригиналы функций влияния найдены с помощью таблиц операционного исчисления и теории вычетов. На примере трехкомпонентного материала (сплав алюминия, меди и цинка) промоделировано нестационарное взаимодействие механического и диффузионного полей. Исследовано влияние механического поля и релаксационных эффектов на кинетику массопереноса в сплошном цилиндре.