ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
В докладе на примерах нескольких заданий Московской математической олимпиады школьников рассматриваются различные подходы к решению целочисленных и комбинаторных задач. В частности, всесторонне исследуются классическая комбинаторная задача о пересаживаниях и задача, относящаяся к геометрической теории чисел. Обсуждаются возможные логические ошибки и пробелы в решении, а также способы их устранения. Даются комментарии, связывающие тематику задач с современными математическими исследованиями в таких областях, как теория чисел и теория графов. Формулируются теорема Мантеля о графах и проблема Гаусса о числе целых точек в круге растущего радиуса. Предлагаются возможные темы для организации проектно-исследовательской деятельности учащихся старших классов по заявленной тематике. Приводятся ссылки на литературу для более глубокого изучения материала и возможности решения поставленных исследовательских задач.