ИСТИНА

Прямоугольные диаграммы зацеплений широко используются в изучении узлов. Например, решается задача монотонного упрощения [1]. Также на языке прямоугольных диаграмм комбинаторно определяются гомологии Хегора-Флоера [4,5]. В работе Дынникова–Прасолова [2,3] было впервые введено понятие прямоугольной диаграммы поверхности, где с помощью данной техники были изучены Лежандровы узлы. Узел K называется расслоенным, если дополнение до узла K это косое произведение окружности на некоторую двумерную поверхность. Неформально говоря, поверхность Зейферта расслоенного узла K можно провращать вокруг него самого. Дынников–Прасолов придумали комбинаторный вариант вращения поверхности Зейферта вокруг узла: по прямоугольной диаграмме поверхности строится однопараметрическое семейство прямоугольных диаграмм с общим краем — диаграммой узла К. Это семейство можно модифицировать так, чтобы оно задавало слоение на всей трехмерной сфере. Причем для задания всего семейства прямоугольных диаграмм достаточно задать кривые, на которых могут находиться вершины прямоугольников.