ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Рассмотрена полярно-симметричная задача механодиффузии, состоящая в аналитическом определении параметров напряженно-деформированного состояния сплошного одномерного многокомпонентного однородного цилиндра, находящегося под действием нестационарных радиальных объемных возмущений. В задаче учитывается время релаксации диффузионных потоков, подразумевающее конечную скорость распространения диффузионных возмущений. Математическая постановка задачи включает в себя дифференциальное уравнение движения, закон сохранения массы в локальной форме, а также N уравнений массопереноса, вызванного диффузией. Решение задачи ищется с помощью метода эквивалентных граничный условий. Для этого рассматривается вспомогательная задача, решение которой получается с помощью интегрального преобразования Лапласа по времени и разложения в тригонометрические ряды Фурье по функциям Бесселя. Далее строятся соотношения, связывающие правые части граничных условий исходной и вспомогательной задачи. Эти соотношения представляют собой систему интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода. Решение этой системы осуществляется численно с помощью квадратурных формул средних прямоугольников.