ИСТИНА

Впервые понятие схемы из клеточных элементов, далее так же называемой плоской схемой, было введено в работе Кравцова С.С.. В работах Г. В. Калачев показал, что порядок потенциала и переключательной мощности плоской схемы, реализующей булеву функцию от n переменных, составляет 2n/2. В данной работе рассматривается расширенное понятие: плоские автоматные схемы. Это схемы, чей базис клеточных элементов составляют, помимо привычных булевых функций с не более чем четырьмя входами и выходами, задержки - автоматы с одним состоянием, подающие на выход в следующий такт то, что пришло на вход в предыдущий. Корректные схемы теперь в каждом ориентированном цикле должны содержать не менее одной задержки. Функционирует данная конструкция как структурный автомат. В дальнейшем рассматриваем только автоматные плоские схемы без входов, будем их так же называть автоматными схемами. В качестве меры сложности рассматривается переключательная мощность: суммарное число изменений на выходах элементов, нормированное на длину периода последовательности, поступающей на выход. Показано, что произвольную последовательность из нулей и единиц с периодом 2n можно реализовать автоматной схемой, обладающей переключательной мощностью не более 2n/2 n . В работе приводится такая схема. При построении схемы активно применялись идеи, возникавшие ранее в работах Г. В. Калачёва. Автор выражает благодарность д.ф.-м.н. профессору Э. Э. Гасанову за научное руководство и помощь в работе, а также к.ф.-м.н., м.н.с. Г. B. Калачёву и А. А. Ефимову за ценные замечания и предложения по тексту работы.