ИСТИНА

В докладе рассматриваются нелинейные локальные задачи на микроуровне для материала B4C/2024Al с учетом разрушения и для пористых геоматериалов. Для решения локальных задач используется конечно-элементная трехмерная сетка, полученная на основе рентгеновских изображений реальной микроструктуры материала. Решены локальные задачи для B4C/2024Al в упругой области, на основе которых определены эффективные свойства, а также концентрации напряжений и деформаций. При этом определено, что концентрации напряжений в материале B4C/2024Al достаточно велики. В упругопластической области решены задачи одноосного растяжения для нескольких представительных областей. Проведено сравнение численных и экспериментальных диаграмм напряжение–деформация при одноосном напряжении, в ходе которого обнаружено, что с ростом пластических деформаций разница между численным решением и экспериментом возрастает. Полученный результат является подтверждением гипотезы о начале разрушения на микроуровне при малых пластических деформациях на макроуровне. Показано, что моделирование прогрессирующего разрушения материала оказывает существенное влияние на диаграмму напряжение–деформация. Использование структуры материала, основанной на рентгеновских изображениях, приводит к большей точности упругопластической диаграммы на макроуровне. Рассмотрены экспериментальные и вычислительные методы определения упругих модулей и параметра Био разных типов скальных грунтов – известняков, доломитов, гиалокластитов, базальтов. Коэффициент Био является важным параметром теории связи жидкость – твердое тело, он показывает какую часть порового давления нужно учесть при расчете эффективных напряжений. В докладе сделан обзор лабораторных методов определения коэффициента Био (ультразвукового, дренажных испытаний). По литературным данным результаты измерений коэффициента Био этими двумя методами отличаются на 20-30%. Предлагается вычислительный способ определения тензорного параметра Био, основанный на асимптотическом методе осреднения. Вычислительная методика опробована на 3D моделях реальных скальных грунтов, построенных на основе изображений компьютерной томографии. Получены и исследованы зависимости модуля Юнга и коэффициента Био от пористости. Результаты 3D расчета модуля Юнга совпали с экспериментальными данными. Результаты непосредственного 3D расчета коэффициента Био совпали с результатами 3D расчета по известной формуле и с результатами экспериментов ультразвуковым методом. Это показывает целесообразность использования асимптотического метода осреднения для определения эффективных свойств скальных грунтов. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 20-01-00431) и Междисциплинарной научно-образовательной школы Московского университета «Фундаментальные и прикладные исследования космоса». В работе использовался рентгеновский компьютерный микротомограф Yamato TDM-1000H-II (Япония), полученный в рамках реализации Программы развития МГУ имени М.В. Ломоносова.