ИСТИНА

Рассмотрено напряжённо-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородного листа из несжимаемого идеально жёсткопластического материала, подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. Постановка задачи - плоская, боковая поверхность свободна от напряжений, на торцах заданы продольные скорости. Учитывается возможность утолщения либо утоньшения сечения по длине стержня, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. Также возникающая задача очень схожа с классической задачей Прандтля. Вводятся три безразмерные функции времени, одна из которых представляет собой малый геометрический параметр - отношение средней ширины к длине прямоугольного листа, другая - обратное число Эйлера. Динамический режим растяжения, на том или ином временном интервале, определяется отношением порядков малости двух других безразмерных функций к геометрическому малому параметру. В докладе будет представлен анализ нескольких режимов растяжений с использованием метода асимтотического интегирования. На основе квазистатического решения будет построено приближенное решение, продемонстрировна возможность моделирования шейкообразования.