ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИПМех РАН |
||
Рассматривается задача об определении напряжённо деформированного состояния упругой среды с учётом напряжений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Предполагается, что физико-механические процессы в среде являются одномерными и описываются геометрически линейной моделью упругой диффузии без учёта температурных эффектов. Методом термодинамических потенциалов получена связанная система уравнений упругой диффузии для анизотропной среды. В качестве примера рассмотрена одномерная нестационарная задача упругой диффузии для полупространства. Для решения задач применяется редукция к нулевым граничным условиям. Далее последовательно используется интегральное преобразование Фурье по пространственной координате Лапласа по времени. В результате исходная задача сводится к системе двух уравнений относительно изображений. Из этих уравнений получаем решение редуцированной задачи в изображениях. Для перехода к оригиналам изображения раскладываются на элементарные дроби, для обращения которых используются таблицы операционного исчисления и численный алгоритм обращения преобразования Фурье.