ИСТИНА

Интегрируемая гамильтонова система с n степенями свободы задается n функционально независимыми функциями на симплектическом 2n-мерном многообразии M, попарно находящимися в инволюции. Рассмотрим сингулярное лагранжево расслоение на M, слои которого являются компонентами связности совместных множеств уровня данных функций. Под особенностью будем понимать росток расслоения в компактном особом слое. Особенность называется структурно устойчивой, если топология слоения в малой окрестности данного слоя сохраняется при любом достаточно малом интегрируемом возмущении системы. Мы даем критерий структурной устойчивости для невырожденной особенности. Также мы формулируем достаточное условие того, что невырожденная особенность вещественно-аналитической интегрируемой системы структурно устойчива по отношению к вещественно-аналитическим интегрируемым возмущениям.