ИСТИНА

При расчетах городских транспортных потоков важное значение имеют критические значения (индексы) количества машин, при которых возникают те или иные проблемы. Один из таких индексов, которому уделялось большое внимание - число машин, при котором где-либо возникают пробки. Эта задача была в течение десятилетий чрезвычайно популярна для сетей связи и вообще так называемый сетей с очередями. При этом возникла математика, интересная сама по себе и являющаяся обобщением классической теории массового обслуживания на большие сети. Здесь рассматривается другое критическое значение, которому, напротив, никогда особого внимания не уделялось. Именно числу движущихся в данный момент машин, выше которого весь город встает. В докладе рассматриваются математические модели, качественно моделирующие этот критический индекс. Основой модели служит метрический плоский граф улиц (или полос движения), по которому движутся частицы (или отрезки разных размеров). Каждая машина движется как угодно, единственным ограничением является фиксированное минимальмое расстояние между точками и максимально возможная допустимая скорость. Оказывается, что это критическое значение сильно зависит от типов перекретсков, но не от их числа. Математические методы совсем другие, непохожие на методы теории очередей, и мало использующие вероятностные соображения.