ИСТИНА

Понятие d-открытого или слабо микро-транзитивного действия введено Ф.Анцелем. Оно оказалось достаточно продуктивным в решении вопроса алгебраической однородности однородных пространств; успешно используется при исследовании G-бикомпактификаций; позволяет строить информативную решетку d-открытых отображений на пространстве (свойство Дугунджи). Вводится понятия равномерно локально G-равномерного действия, которое является d-открытым. Показано, как переходить от равномерно локально G-равномерного действия на пространстве с вполне ограниченной максимальной эквиравномерностью aleph0-уравновешенной группы к аналогичному действию aleph0-ограниченной группы. Так как d-открытое действие aleph0-уравновешенной группы на псевдокомпактном G-пространстве равномерно локально G-равномерно, то получается следствие: d-открытое aleph0-уравновешенной группы на псевдокомпактном G-пространстве заменяется на аналогичное действие aleph0-ограниченной группы. Отметим, что М.М.Чобан применял такой редукционный подход для замены открыто действующей почти метризуемой группы на компакте на открыто действующую aleph0-ограниченную группу. Так как при d-открытом действии aleph0-уравновешенной группы на псевдокомпактном G-пространстве последнее является d-пространством, и его Стоун-Чеховская бикомпактификация, совпадающая с максимальной G-бикомпактификацией, является бикомпактом Дугунджи, то имеем обобщение результата В.В.Успенского для транзитивного действия aleph0-ограниченной группы.