ИСТИНА

В гильбертовом пространстве рассматривается краевая задача оптимального (терминального) управления при линейной динамике. Начальное и конечное значения траектории на концах отрезка заданы неявно как решения задач выпуклого программирования. Ищутся такие начальное условие и управление, чтобы отвечающая им траектория соединила две точки. Траектории принадлежат классу абсолютно непрерывных функций. Для решения задачи предлагается метод без предварительного нахождения терминальных значений траектории, использующий функцию Лагранжа.Задача сводится к нахождению седловых точек функции Лагранжа. При этом получается краевая дифференциальная система, решаемая итеративным методом экстраградиентного типа. Доказывается сходимость метода к решению: слабая сходимость по управлениям и сильная – по траекториям, сопряженным траекториям, а также конечномерным переменным.