ИСТИНА

Задача дифференцирования табличных данных с ошибками изучена в работах А.Н.Тихонова и его учеников. В то же время численное интегрирование таблиц проводится по квадратурным формулам и погрешности физического прибора не учитываются. Результат такого численного интегрирования непредсказуем. Априорные теоретические оценки погрешности квадратурной формулы малоинформативны (придется решать некорректную задачу численного дифференцирования), поэтому численное интегрирование может быть неверным вследствие накопления (дрейфа) погрешности из-за суммирования. Традиционный подход состоит в применении различных фильтров. При этом используются алгоритмы сглаживания, напрямую не связанные с самой задачей интегрирования, что приводит к чрезмерному сглаживанию в силу устойчивости квадратурных формул. Авторы предлагают метод численного интегрирования неточных сигналов путем минимизации остаточного члена квадратурной формулы на множестве неизвестных значений сигнала, используя алгоритмы некорректных задач [1]. Суть метода состоит в понимании процесса численного интегрирования как обратной задачи. На рассмотренных примерах показана высокая эффективность нового метода, для реализации которого достаточно знать уровень ошибки сигнала. Литература 1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Методы решения некорректных задач //М: Наука, 1986, 288 стр.