ИСТИНА

Для биологических систем характерно периодическое изменение различных характеристик. Период этих колебаний может быть связан с периодическими изменениями условий жизни на Земле  смена времен года, смена дня и ночи. Многие периодические процессы имеют частоту изменения, не связанную очевидным образом с внешними геокосмическими циклами. Это так называемые «биологические часы» различной природы, начиная от колебаний биомакромолекул, биохимических колебаний, вплоть до популяционных волн. «Биологические часы» демонстрируют неизменность во времени периода и амплитуды таких колебаний, означающую стационарность и устойчивость колебательного режима. Если колебания в системе имеют постоянные период и амплитуду, устанавливаются независимо от начальных условий и поддерживаются благодаря свойствам самой системы, а не вследствие воздействия периодической силы, система называется автоколебательной. Колебания в таких системах устойчивы, так как отклонения от стационарного колебательного режима затухают. К классу автоколебательных систем относятся колебания в гликолизе и других метаболических системах, периодические процессы фотосинтеза, колебания концентрации кальция в клетке, колебания численности животных в популяциях и сообществах. Модели колебательных систем используются в ферментативном катализе, теории иммунитета, в теории трансмембранного ионного переноса, микробиологии и биотехнологии. В фазовом пространстве такому типу поведения соответствует притягивающее множество (аттрактор), называемое предельным циклом, и представляет стационарный режим с определенной амплитудой и периодом, не зависящими от начальных условий, а определяющимися только организацией системы. Предельный цикл представляет собой изолированную замкнутую кривую, к которой из ее окрестности стремятся фазовые траектории. В лекции обсуждаются условия существования предельных циклов, рождение предельного цикла в бифуркации Андронова – Хопфа, мягкое и жесткое возбуждение колебаний, модель колебательной системы брюсселятор. В качестве примеров автоколебательных моделей процессов в живых системах обсуждаются колебания в темновых процессах фотосинтеза и автоколебания в модели гликолиза. В современной литературе по математической биологии рассмотрены тысячи автоколебательных систем на разных уровнях организации живой природы. Несомненно, колебательный характер процессов – эволюционное изобретение природы, и их функциональная роль имеет несколько разных аспектов. Во-первых, колебания позволяют разделить процессы во времени, когда в одном компартменте клетки протекает сразу несколько различных реакций, организуя периоды высокой и низкой активности отдельных метаболитов. Во-вторых, характеристики колебаний, их амплитуда и фаза, несут определенную информацию и играют регуляторную роль в каскадах процессов, проходящих на уровне клетки и живого организма. Наконец, колебательные системы служат локальными элементами распределенных активных сред, способных к пространственно временной самоорганизации, в том числе к процессам морфогенеза Литература Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. М., Изд. РХД, 2011 Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов часть 1, 2. Изд. Юрайт 2018