ИСТИНА

Численное моделирование отражения электромагнитного излучения от случайных поверхностей является типичной задачей, возникающей в самых различных областях исследований. Среди практических приложений следует указать расчет радиолокационных отражений от рельефа природных ландшафтов, рассеяния оптического излучения на случайных шероховатостях отражающих поверхностей, вычисление статистики спеклов и т.д. Общепринятым подходом для этого в настоящее время является приближение Кирхгофа Даже в этом относительно простом приближении решение задачи сводится к вычислению кратных интегралов с осциллирующими ядрами, что требует значительных затрат вычислительных ресурсов Некоторые модели случайных поверхностей, в т.ч. модель гауссовой функции корреляции высот, позволяют эффективно применить известные приёмы аналитического интегрирования к части требуемых операций и в конечном итоге значительно уменьшить трудоемкость получения результата. В то же время, например, данные экспериментов по радиолокации поверхностного рельефа небесных тел свидетельствуют в пользу экспоненциальной функции корреляции , значительно более трудоёмкой в вычислительном отношении по сравнению с гауссовской корреляционной функцией. По этой причине представляет интерес поиск аппроксимаций заданных функций корреляции высот суммой гауссовских слагаемых, обеспечивающих возможность применения указанной техники вычислений. Целью настоящего исследования является поиск таких аппроксимаций для экспоненциальной корреляционной функции, и сравнительная оценка точности полученных аппроксимаций прямым численным расчетом сечений радиолокационных отражений. Решение поставленной задачи сводится к нелинейной оптимизации функционала невязки для аппроксимирующего выражения, зависящего от параметров , и расчете радиолокационных сечений для найденных модельных аппроксимаций. В настоящем исследовании соответствующие вычисления эффективно реализованы средствами параллельной вычислительной техники. Полученные результаты составляют важный практический задел для решения широкого круга задач статистической оптики рельефных поверхностей, представляющих интерес в настоящее время и в обозримой перспективе.