ИСТИНА

В докладе дается обзор по неасимптотическим оценкам точности приближений для распределений статистик, часто используемых в многомерном дисперсионном анализе: статистики Лоули--Хотеллинга, статистики отношения правдоподобия и статистики Бартлетта--Нанда--Пиллай, см.напр. гл.3 в книге: Fujikoshi Y.; Ulyanov V. V. {\it Non-Asymptotic Analysis of Approximations for Multivariate Statistics}; Springer: Singapore, 2020. Приближения даются короткими асимптотическими разложениями. В случае малой размерности наблюдений используются представления статистик в виде многомерных масштабных смесей, а также оценки ошибок в $L_1$-норме. Рассмотрен также случай высокой размерности наблюдений.