ИСТИНА

В работе рассмотрена постановка трехмерных динамических задач теории упругости применительно к полноволновому моделированию сейсморазведки в геологических средах. Излагаются детали алгоритма на основе метода спектральных элементов (МСЭ) для численного решения поставленных задач в неоднородных трехмерных средах с резко изменяющимися свойствами материала. Представлены основные преимущества и особенности МСЭ (высокий порядок дискретизации по пространству, явная схема интегрирования по времени) в сравнении с классическим подходом, основанном на методе конечных элементов (МКЭ) [1, 2, 3]. Рассматриваются технические особенности массивно-параллельной реализации данного алгоритма на графических процессорах с использованием технологии CUDA. Анализируется эффективность распараллеливания на гибридных системах при различных порядках МСЭ и параметрах численной схемы интегрирования по времени. Приведены результаты решения трехмерной задачи моделирования распространения сейсмических волн в неоднородной геологической среде с разломами и резко изменяющимися свойствами пропластков. Проводится анализ полученных сейсмограмм и волновых полей. Обсуждаются вопросы проверки численной сходимости метода для диспергирующих волн рэлеевского типа. Отдельно рассмотрен вопрос о постановке неотражающих граничных условий на внешней границе области. Исследования для данной работы были проведены в Институте Физики Земли РАН имени О.Ю. Шмидта за счет средств гранта Российского научного фонда (проект № 19-77-10062) в части разработки математической модели и проведения численного моделирования и в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (Соглашение о предоставлении грантов №075-15-2022-1106) в части разработки методов численной дискретизации и распараллеливания на гибридных высокопроизводительных вычислительных системах на основе технологии CUDA.