ИСТИНА

На основе усредненного вариационного принципа выводится система уравнений для солитонных параметров, совпадающая с нелинейными уравнениями двумерного течения квантовой бозе-жидкости. Вид нелинейности характеризует зависимость внутреннего давления от плотности жидкости, дифракция формально соответствует квантовым свойствам жидкости. Гидродинамическая скорость течения описывает явление нелинейной саморефракции солитона. Показатель преломления, зависящий от поперечных координат, играет роль плотности потенциальной энергии некоего внешнего поля, в которое помещена воображаемая жидкость. Данная квантовая гидродинамическая система эквивалентна обобщенному уравнению Гросса – Питаевского. Качественный анализ, а также анализ приближенных аксиально-симметричных решений данной системы уравнений позволяет делать выводы об устойчивом или неустойчивом распространении солитонов. При этом в каждом конкретном случае могут быть получены условия на характер неоднородности показателя преломления в поперечном сечении волновода, а также на входные условия для солитона, при которых возможно его устойчивое распространение на большие расстояния.