ИСТИНА

В настоящем докладе для заданного интервала времени, представляющего собой общий период лечения меланомы или рака простаты, рассматриваются соответствующие математические модели Лотки-Вольтерры, задаваемые системами дифференциальных уравнений, которые описывают конкуренцию между лекарственно-чувствительными и лекарственно-устойчивыми раковыми клетками в ходе адаптивной терапии. Каждая такая модель содержит также соответствующую управляющую функцию времени, отвечающую за переход от этапа активного проведения адаптивной терапии к этапу ее отсутствия и наоборот. Для нахождения оптимальных моментов переключения между этими этапами ставится задача минимизации раковой нагрузки как на всем общем периоде лечения меланомы или рака простаты, так и в его конечный момент. Аналитическое исследование таких задач минимизации осуществляется с помощью использования принципа максимума Понтрягина. Результаты проведенных исследований подтверждаются численными расчетами для значений параметров моделей конкуренции Лотки-Вольтерры и их начальных условий, взятых из данных реальной клинической практики.