ИСТИНА

В работе исследуется математическое описание экономического поведения населения. Рациональное экономическое поведение населения можно разделить на два процесса, выпол- няемых в экономике. С одной стороны, население выступает в роли домашнего хозяйства и является потребителем на несовершенном рынке кредитов и сбережений. С другой стороны, население является субъектом на рынке труда, обладающим компетенциями и получающим заработную плату за оказание услуг. Работник получает доходы, которые он может тратить на потребление и на вложение в собственные компетенции, которые описываются человеческим капиталом. Работник максимизирует дисконтированное потребление и увеличивает свои про- фессиональные навыки для получения более высокой заработной платы. В случайный момент времени на рынке труда появляется вакансия, которая обеспечивает скачок в заработной плате работника. В данной работе математическая модель поведения работника на рынке труда представлена в виде задачи оптимального управления на бесконечном временном горизонте. Доказана теорема о существовании решения, получены необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. Модель идентифицирована по данным российской статистики в различных социальных слоях населения.