ИСТИНА

Математическая постановка задачи состоит в восстановлении искомой негладкой функции двух переменных по измерениям ее частных производных по этим переменным. В [1] рассмотрена конечномерная вариационно-проекционная схема, нацеленная на восстановление негладкого волнового фронта. В [2] предложено семейство новых реконструкторов волнового фронта, в которых для улучшения пространственно-частотной характеристики схемы и ее выравнивания на высоких частотах добавлен стабилизатор с разностными производными второго порядка в дробной степени. В [3] при условии согласования шага сетки с параметрами стабилизатора получены оценки точности метода [2] из анизотропных пространств Соболева с дробными показателями гладкости. В докладе обсуждаются особенности использования метода из [2], [3] для восстановления негладких волновых фронтов в условиях приближенных измерений наклонов. Результаты иллюстрируются данными вычислительного эксперимента по восстановлению негладких (в том числе разрывных) волнового фронтов, моделирующих мультифокальные ИОЛ разных типов. Работа выполнена при поддержке МНОШ МГУ «Фотонные и квантовые технологии. Цифровая медицина», соглашение № 23-Ш06-20. Литература 1. Razgulin A.V., Kuzhamaliyev Y.Z., Goncharov A.S., Larichev A.V. A variational method for wavefront reconstruction from Shack–Hartman sensor measurements // Atmospheric and Oceanic Optics (2017) 30, № 4, p. 399-403. 2. Razgulin A.V., Kuzhamaliyev Y.Z., Iroshnikov N.G., Larichev A.V. A variational method of wavefront reconstruction from local slope measurements using a fractional order of smoothness stabilizer / // Comp. Maths and Model. (2019) 30, № 2, p. 164-176. 3. Razgulin A.V., Iroshnikov N.G., Larichev A.V., Turganbayev S.A., Romanenko T.E. Estimates of the accuracy of the projection method with a fractional smoothness stabilizer in the problem of reconstructing the wavefront based on its slopes // Differential Equations (2022) 58, № 7, p. 985-998.